Risposte

2014-01-06T11:12:43+01:00
Chiamiamo x la base. 

Dato che il perimetro di un rettangolo è uguale al doppio della base più il doppio dell'altezza, l'altezza sarà uguale al semiperimetro meno la base (sto facendo queste acrobazie verbali per non usare altre lettere, come da te richiesto), cioè 
Altezza = 26a - x 

Ma sappiamo anche che l'altezza più 2a è i 5/9 della base, quindi 
5/9 x = 26a - x + 2a 

Adesso risolviamo l'equazione: 
x + 5/9 x = 28a 
14/9 x = 28a 
x/9 = 2a 
x = 18a 
e questa è la base. 

Per trovare l'altezza, usiamo una delle due relazioni che la legano alla base, per esempio 
Atezza = 26a - x = 26a - 18a = 8a 

L'area vale allora 
S = 18a * 8a = 144a²