Salve vorrei un aiuto , ho da fare questo esercizio di geometria e non riesco a risolverlo, non abbiamo ancora fatto le equazioni e per questo mi sto trovando in difficoltà

la domanda è : Calcola l'area di un rombo sapendo che una diagonale è di 3cm inferiore al quadruplo dell'altra e che la loro somma misura 32cm. (87.5 che è il risultato)

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Risposte

2014-01-07T18:19:47+01:00
Chiama le diagonali x e y per semplificare le cose.Te sai che una è di 3cm minore rispetto al quadruplo dell'altra,perciò matematicamente puoi scrivere che: 

y = 4x -3 cm la diagonale y è uguale a 4 volte l'altra diagonale (4x) meno 3 cm 

e sai che la somma delle 2 diagonali è di 32 cm,perciò 
x + y = 32 cm ----> qui sostituisci a y,quello che abbiamo scritto prima,ovvero 4x - 3 cm perciò ti viene: 

x + (4x -3 cm) = 32 cm al posto di y ci metti 4x - 3cm,quindi ti viene : 
5x = 35 cm ---> x = 7 cm 
ora ti ricavi y,sostituendo la x nella formula di prima,perciò 
y = 4 x 7cm - 3 cm -------> y = 25 cm 

ora fai: 25 cm x 7 cm : 2 = 87,5 cm² Area del rombo