Sulla semiretta Oa dell'angolo acuto aOb scegli un punto A. Tracia da A le rette r e s perpendicolari ai lati dell'angolo. Traccia inoltre la bisettrice dell'angolo rAs e indica con B il suo punto di intersezione con la semiretta Ob. Dimostra che il triangolo AOB è isoscele.

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Risposte

2014-01-21T22:39:50+01:00
Allora...allora...Siano R e S i punti di intersezione di r, s con la retta b. 
Il triangolo BRA è rettangolo in R, e quindi <OBA è complementare di <RAB. 
Essendo inoltre retto per costruzione anche <OAS, risulta che <OAB è complementare di <SAB. 
Ma <RAB = <SAB, e quindi anche <OBA = <OAB perché complementari i angoli congruenti. 
Avendo due angoli congruenti, il triangolo AOB è isoscele.